文章总结： 本文针对已知圆方程(x-a)²+(y-b)²=r²求线性表达式cx+dy极值的问题，提出直接使用几何切线法进行求解。核心方法是通过圆心到切线的距离等于半径这一几何关系快速计算极值，该方法适用于cd系数任意正负情况，包括c=d的平凡情形。作者强调这种解法可达到直接秒的效果，为同类极值问题提供了高效的手工推导方案。 综合评分： 62 文章分类： 其他

已知(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，求cx+dy最大最小值

原创

沈沉舟 沈沉舟

青衣十三楼飞花堂

2026年6月12日 00:00 北京

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遇上此类型极值题，直接秒。

已知 ，求  最大、最小值

注意，此式对cd正负性无要求，也适用于 ＝ 的平凡情形。

手工推导就是圆心到切线距离等于半径。

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