文章总结： 该文档探讨在已知圆方程(x-a)²+(y-b)²=r²条件下求线性表达式cx+dy极值的方法，提出可直接利用圆心到切线距离等于半径的几何原理快速求解，适用于系数cd为任意实数（包括零值平凡情形）的通用场景。 综合评分： 42 文章分类： 其他

已知(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，求cx+dy最大最小值

原创

沈沉舟 沈沉舟

青衣十三楼飞花堂

2026年6月12日 00:00 北京

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遇上此类型极值题，直接秒。

已知 ，求  最大、最小值

注意，此式对cd正负性无要求，也适用于 ＝ 的平凡情形。

手工推导就是圆心到切线距离等于半径。

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