文章总结： 本文介绍PKC2026论文，在标准模型下构造了恶意安全的同态秘密分享方案，支持可复用设置。通过引入鲁棒线性重构HSS和去随机化技术，消除了正确性误差，防止恶意攻击。应用包括紧凑DV-NIZK和恶意安全两方计算。局限是份额大小随函数类规模膨胀。建议在设计安全协议时挖掘算法内在结构进行验证，而非堆砌密码工具。 综合评分： 84 文章分类： 安全建设,技术标准,解决方案

PKC 2026 ：标准模型下可复用的恶意安全HSS方案

原创

陆宇轩；王煜宇 陆宇轩；王煜宇

信息网络安全杂志

2026年7月9日 12:00 上海

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一、引子

同态秘密分享（Homomorphic Secret Sharing, HSS）是安全计算中的一种重要工具。它允许多个参与方分别持有秘密份额，并在不恢复原始秘密的情况下，对份额进行本地计算，最终合并得到函数输出。相比全同态加密（Fully Homomorphic Encryption，FHE），HSS在多方或两方计算场景中具有显著的效率优势，因此被广泛用于多服务器私有数据库查询、安全多方计算以及紧凑预处理等实际方向。

然而，许多现有的高效HSS方案主要工作在“半诚实”模型下（即假设参与方会遵守协议）。在真实的业务网络中，恶意参与方可能伪造密钥、提交错误的计算份额以窃取数据。此前，要想在恶意环境下支持复杂的计算，方案要么被迫依赖理想化的假设（随机预言机），要么系统参数用一次就得作废。文章“Malicious Homomorphic Secret Sharing with Applications to DV-NIZK and More”的重大突破，就在于它在标准模型下构造了具备恶意安全性，且支持可复用设置的HSS。

二、论文速览

目前不依赖FHE的HSS方案普遍存在一个痛点：其计算过程并不是 100% 完美的，而是带有极小的“正确性误差”。在实际部署中，这种“正确性误差”往往只存在于极小的参数边界上。恶意攻击者拿到系统的公共参数后，可以精准计算出这些边界的位置。接着，他们自适应地构造出特定的恶意密文作为输入，这种密文具有高度针对性，在进行同态计算时，它是否会引发数据的溢出或舍入报错，完全取决于诚实方所持有的秘密份额。攻击者通过观察系统最终是返回正确结果还是抛出异常，只需进行有限次的试探，就能用数学方法泄露关于诚实方秘密份额的信息，进而破坏安全性。

文章引入了“具有鲁棒线性重构的HSS”（RLR-HSS）这一概念。作者发现，许多现有 HSS 方案在输出最终结果时，天然带有特定的线性代数关系（输出份额需要满足特定的线性重构关系，系统可据此检测恶意生成或恶意求值行为）。作者直接利用这种内生结构来进行验证，避免了繁重的证明开销。同时，作者巧妙地使用经典的“去随机化”技术，通过在底层限制随机变量的空间，彻底排除了系统在计算时发生正确性误差的可能。这不仅直接封死了恶意攻击者利用报错信息反推密钥的攻击路径，也让整个HSS框架真正具备了应对复杂恶意环境的安全保障。基于这套机制，作者成功构造了标准模型下的恶意HSS，并提出了两个极具价值的应用场景：极度紧凑的指定验证者非交互式零知识证明（DV-NIZK），以及支持复用设置的恶意安全两方计算协议。

三、深度解剖

这篇论文最精妙的地方，在于它没有为了对抗恶意攻击而盲目堆砌沉重的密码学工具，而是通过挖掘算法自身内在的联系来进行验证。

在联合计算中，为了防止某一方中途篡改数据，传统的防作弊思路是要求参与方为每一步计算提供“零知识证明”（NIZK）。但这种做法的开销会随电路规模急剧膨胀，极不现实。文章指出了另一条路：既然HSS计算完毕后的输出份额天然必须满足特定的线性方程，那么系统只需在最终汇总时，验证这个等式能否成立即可。如果某一方偷偷作弊，它就必须伪造一个极其精确的底层偏差，这在不知道完整密钥的情况下是不可能做到的。这种用简单代数结构代替复杂证明的做法，大大提高了系统的运行效率。

此外，之前的一些理论模型假设用户的输入是独立的。但这在实际部署中不堪一击，因为攻击者完全可以先拿到公钥，再精心构造特殊的请求来放大系统的出错概率。为了填补这个漏洞，作者引入去随机化技术，用概率学的方法把原本可能被利用的非自适应错误，转化成了坚不可摧的完美正确性。这意味着，在部署一套安全多方计算网络时，只需要进行一次系统初始化，就能在未来的无数次业务调用中安全复用，避免了频繁重置系统参数的巨大开销。

四、局限与展望

虽然这套方案在工程逻辑上非常优雅，但也有它的代价。为了通过去随机化技术消除上述的误差漏洞，系统产生的份额大小会随着支持计算的函数类规模成比例膨胀。这意味着，从标准的HSS出发，目前还无法直接构造出通信效率最优的DV-NIZK，这也是该领域后续急需攻克的方向。

五、启示

总体来看，这篇文章的贡献不在于单一应用，而在于为恶意安全HSS提供了一个较系统的分析框架。它表明，HSS内部的线性结构不仅可以用于计算，也可以用于验证；正确性误差也不仅是概率分析中的技术项，而是恶意安全中的关键因素。

在设计抵御恶意攻击的安全协议时，未必总是要引入更庞大、更消耗算力的加密原语。有时候，转过头去重新审视我们手里已经有的算法，深入剖析其内部原生的数学结构，并将理论中的“正确性误差”当作真实存在的安全漏洞去严谨修补，同样能在保证系统运行效率的同时，打造出坚固的防御屏障。

点评人：陆宇轩（电子科技大学硕士研究生）、王煜宇（电子科技大学 教授）

主要研究方向：可证明安全密码学

原文标题：

Malicious Homomorphic Secret Sharing with Applications to DV-NIZK and More

原文作者：

Pedro Capitão, Centrum Wiskunde & Informatica, Leiden University

Hila Dahari-Garbian, Reichman University

Lisa Kohl, Centrum Wiskunde & Informatica

Zhe Li, Xidian University

期刊/会议：PKC 2026

DOI: 10.1007/978-3-032-26740-5_7

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