文章总结： 文档分享三道关于等边三角形内一点角度求解的递进式数学题，从特殊到一般难度递增，第一道适合初二学生，第二道适合培优，第三道最难。建议按难度顺序练习，若限定不用余弦定理难度会增加。 综合评分： 65 文章分类： 其他

三角形角度挑战

原创

沈沉舟 沈沉舟

青衣十三楼飞花堂

2026年9月16日 20:18 北京

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P为等边中一点，、、，求

这道题，之前有人给了个初二练习版本，他给的数据是、、。

P为中一点，、、，，求

第二道，比第一道难一些。若限定，不得使用余弦定理，难度会进一步增加。

P为中一点，、、，、、，求

第三道，是最难的，解析解就算了，一般只要有个解题思路，遇上具体数值再说。

可以看出，这三道题是层层递进，从特殊到一般。

初二的，做第一道的、、情形即可。培优的，做第二道也成。

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