Pythagorea 24.5 (定弦定角作圆)

原创

沈沉舟
沈沉舟

青衣十三楼飞花堂

2026年8月14日 20:01
北京

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Pythagorea是一款平面几何益智游戏，要求格点作图，非尺规作图，适合初中低年级或学小奥的小学生玩，之前推荐过。

这次分享Pythagorea 24.5关的解法之一。

尺规作图的话，即定弦定角作外接圆。先找弦的中点，作弦的垂径；再过弦的端点作(90-45)度角，与垂径的交点即外接圆圆心。因为是格点作图，略作变化。弦的斜率是2/3，垂径斜率是-3/2，圆心到弦的距离应该等于弦长一半。据此，画两个交叉，定位两个圆心。半径可知，据此标注那些位于圆上的格点，解毕。

cby还没有学圆周角定理，她是利用正方形对角形找45度角，也可以。