固体溶解于液体后液面高度如何变化

原创

沈沉舟
沈沉舟

青衣十三楼飞花堂

2026年8月26日 23:59
北京

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前几天ZZ问我一道初中物理题，大意类似这种，「一块浮在湖面上的大冰块完全融化成水后，湖面水位高度是上升还是下降了？」

上初中时，这种题是课本上的常规习题。许多年后，他不记得了，我比他高了那么多级，更不可能记得。临时手推，唤醒。

此题更一般的形式是，「某固体漂浮于某液体表面，之后固体完全溶解于液体，液面高度如何变化？」

约定如下变量:

固  固体质量

液  液体质量

液 液体密度

混 固体溶解后的混合液密度

排  固体浮于液面时排开的液体体积

液  液体原体积

混  固体溶解后的混合液体积

底  假设液体容器是横截面不变的柱体，此为底面积

因为固体浮在液体表面，所以固体重量等于排开的液重:

固液排

排固液

液液液

混液固混

现底液底底 （只随变化）

排底

混液底

混液排底液固混液底

通分后注意到，的正负号与液混同步:

液混时，，上升

液混时，，不变

液混时，，下降

所以，浮在海中的淡水冰融化，会导致海平面上升。